Idadi Fibonacci nasi

Fibonacci idadi ni karibu nasi. Pia ni katika muziki, katika usanifu, katika mashairi, hisabati, uchumi, soko, katika muundo wa mimea katika ond konokono la sikio, kwa idadi ya mwili wa binadamu na kadhalika, ad infinitum ...

Famous medieval mwanahisabati Leonardo Pizansky (c. 1170-c. 1250), anafahamika zaidi kama Fibonacci, alikuwa mmoja wa wanasayansi wengi maarufu wa wakati wake. Yeye alikuwa wa kwanza katika Ulaya walipendekeza matumizi ya tarakimu za Kiarabu badala ya Kirumi na kufunguliwa mlolongo hisabati ya namba, baadaye jina lake, ambayo ni kama ifuatavyo: 1,1,2,3,5,8,13,21, ... na kadhalika ad infinitum. mlolongo wa namba hizi wakati mwingine huitwa "namba Fibonacci."

Ni rahisi kwa taarifa kuwa katika mlolongo wa ajabu hii kufuatia idadi ya kila inaundwa na kuongeza mbili zile za nyuma. Na ni nini ajabu? Kama sisi kugawanya kila mrefu baadae mlolongo huu wa kipekee wa awali moja, sisi hatua kwa hatua kuja karibu na baadhi ya ajabu transcendental uwiano - Idadi ya F (Fibonacci idadi) = 1.6180339887 ...

Idadi hii, kama nambari Pi (3.1415 ...) ina thamani halisi. Idadi ya nambari baada ya uhakika decimal hazina mpaka. Hii ni mwanzo na si tu miujiza hisabati. Kama sisi kugawanya kila mrefu ya mlolongo wa kufuata, tutakuwa pia kupata idadi transcendental 0 6180339887 ... Miracles inaendelea - baada ya tarakimu decimal kurudia hasa mlolongo wa tarakimu ya F, tu kabla ya comma si 1, na 0.

Endelea. Kama sisi mraba idadi yoyote Fibonacci, matokeo itakuwa sawa na idadi ya amesimama katika mlolongo mbele yake, kuongezeka kwa idadi yaani nyuma yake, au plus minus 1. Kwa mfano, tano mraba ni sawa na 3x8 + 1; 8 mraba sawa 5x13 bala 1, 13 kukulia ya mraba, pamoja 8x21 + 1 na kadhalika. Ishara "pamoja" na "minus" mabadiliko lingine. Kama miujiza hisabati aina kubwa hapa. Fibonacci namba miujiza karibu nasi, wakati mwingine sisi tu hawana taarifa.

idadi Fibonacci katika asili

Fibonacci uwiano, kuzaa majina tofauti - Golden uwiano, Golden Sehemu, Divine Idadi - hupatikana katika maeneo mengi zisizotarajiwa na ajabu. Kwa mfano, uhusiano huu inaweza kuonekana juu ya kuwa na umakini wa idadi kijiometri Piramidi ya Giza, piramidi katika Mexico, monument ya kale usanifu Parthenon.

mimea inaweza pia kuona uhusiano wa kichawi. Tunaweza kuchunguza idadi Fibonacci tena, kama sisi kufikiria kwa makini aina ya maua Asteraceae kupanda: maua ya iris, tunapata 3 petals, katika Primrose - 5, kutoka ragweed - 13, katika daisy -34, wakati asters - 55 na 89 petals .

Goethe kubwa kuzingatiwa na alisoma usemi wa helicity katika asili. Spirals inaweza kuonekana katika njia uko alizeti mbegu, mbegu pine, katika cacti, mananasi na wengine. Katika kesi hizi zote inaonekana Fibonacci idadi. Ond buibui anatoa mtandao wake. Hurricanes ni inaendelea spirally. Hivyo inaendelea na galaxies. "Curve ya maisha" - kinachojulikana ond Iogann Gote.

Hudhihirishwa Fibonacci uwiano na biolojia ya viumbe mbalimbali. Kwa mfano, idadi ya rays kiti cha pweza uhusiano na Fibonacci idadi. mbu rahisi unaweza pia kupata yao: miguu yake jozi 3, 8 makundi ina tumbo, na juu ya kichwa chake ina 5 antena. idadi ya vertebrae katika baadhi ya wanyama ni 55, na kadhalika.

Lizard uwiano wa urefu wa mkia wake wa mapumziko ya urefu mwili wa 62 na 38, na uhusiano huu ni usawa na kupendeza macho yetu. Katika wanyama na mimea duniani, kila mahali watu wazi ulinganifu. Mungu, Nature au Mkuu Mbunifu wa zamu barabara katika makundi chaguzi, sehemu na uwiano wa dhahabu. Katika sehemu ya mara kwa mara unaweza Utaratibu wote, ambao ni dhihirisho la fractal katika asili.

Gold ulinganifu kuzingatiwa katika mabadiliko yanayohusiana na gharama ya nishati ya chembe ya msingi, muundo wa kemikali misombo ya mtu binafsi, katika mifumo nafasi, miundo maumbile, muundo wa baadhi ya viungo vya binadamu na mwili, kuonekana katika biorhythms, ubongo kazi na tabia za mtazamo.