Utafiti kamili ya kazi na tofauti calculus

Baada ya ujuzi wa kina katika makala kwamba sisi kuweka silaha na zana za kutosha kufanya utafiti kamili hasa chati hesabu predetermined katika mfumo wa formula (kazi). Bila shaka, mtu anaweza kwenda njia rahisi zaidi lakini utumishi. Kwa mfano, kutokana na wigo hoja kuchagua kipindi, mahesabu ya thamani ya kazi juu yake na kujenga grafu. Mbele ya nguvu mifumo ya kisasa ya kompyuta, tatizo hili kutatuliwa katika suala la seconds. Lakini kuondoa arsenal kamili ya yake ya utafiti wa kazi ya hisabati na haraka, kwa sababu kwa njia hizi inaweza kutumika kutathmini usahihi wa operesheni ya mifumo ya kompyuta katika kutatua matatizo hayo. Katika mipango mitambo, hatuwezi kuthibitisha usahihi maalum juu mbalimbali katika hoja ya uteuzi.

Na tu baada ya uchunguzi kamili wa kazi, unaweza kuwa na uhakika, kwamba inachukua katika akaunti ya nuances yote ya "tabia" yenyewe haiko kwenye sampuli kipindi, na kwa aina zote za hoja.

Ili kutatua aina ya kazi katika maeneo ya fizikia, hisabati na teknolojia kuna haja ya kufanya utafiti wa utegemezi kazi kati ya vigezo kushiriki katika jambo hili. Mwisho, kutokana na kiuchambuzi kwa moja au seti ya formula mbalimbali, inaruhusu utafiti wa mbinu za uchanganuzi hisabati.

Kufanya uchunguzi kamili ya kazi - ya kujua na kutambua maeneo ambayo inaongeza (itapungua), ambapo inafikia upeo (chini), pamoja na sifa nyingine ya ratiba yake.

Kuna baadhi ya miradi, ambayo zinazozalishwa utafiti kamili ya kazi. Mifano ya orodha ya utafiti wa hisabati uliofanywa ni kupunguzwa kwa kutafuta wakati karibu kufanana. Takriban uchambuzi wa mpango inahusisha masomo yafuatayo:

- kupata domain ya kazi, sisi kuchunguza tabia ndani ya mipaka yake;

- kubeba kutafuta mapumziko pointi kwa uainishaji kupitia mipaka ya nchi moja moja,

- kufanya asymptotes fulani;

- tunapata extremum uhakika na vipindi monotonicity;

- kuzalisha inflection fulani, baada ya muda wa concavity na convexity;

- kutekeleza ujenzi ratiba kwa misingi ya matokeo ya utafiti.

Wakati kuzingatia tu baadhi ya pointi ya mpango ni muhimu kufahamu kwamba tofauti calculus imefanikiwa sana chombo kwa ajili ya uchunguzi wa kazi. Kuna viungo rahisi sana ambazo zipo kati ya tabia za kazi na makala yake derivative. Ili kutatua tatizo hili ni wa kutosha kufanya mahesabu ya kwanza na ya pili za kuiga.

Fikiria utaratibu kwa ajili ya kutafuta vipindi kupungua, kuongeza kazi, bado kupokea jina la vipindi monotony.

Ni kutosha kuamua ishara ya derivative ya kwanza katika kipindi fulani. Kama yeye ni mara kwa mara juu ya muda ni kubwa kuliko sifuri, basi tunaweza kwa usalama kuhukumu monotonic ongezeko kazi katika hali mbalimbali, na kinyume chake. maadili hasi ya derivative kwanza ni sifa kama kazi monotonically kupungua.

Kwa msaada wa hesabu ya derivat mteule tovuti graphics, aitwaye bulges na kazi concave. Ni imeonekana kuwa kama wakati wa hesabu kupatikana derivative kazi ya kuendelea na hasi, inaonyesha kuwa convexity, mwendelezo wa derivative ya pili na thamani yake chanya inaonyesha kwamba concavity ya graph.

Kupata muda, wakati kuna mabadiliko ya ishara katika derivative ya pili, au maeneo ambayo haipo, inaonyesha uamuzi wa hatua ya inflection. Kuwa ni mpaka baada ya muda wa convexity na concavity.

utafiti kamili ya kazi haina mwisho na pointi hapo juu, lakini matumizi ya calculus tofauti sana simplifies mchakato huu. Katika hali hii, matokeo ya uchambuzi na kiwango cha juu cha kujiamini, ambayo inaruhusu kujenga graph, ni kabisa sambamba na tabia za kazi mtihani.