Sheria Boolean

Kompyuta za kisasa msingi wa "kale" kompyuta ya elektroniki, kutegemea postulates fulani kama kanuni ya msingi ya utendaji. Wao ni kuitwa sheria za algebra ya mantiki. kwanza nidhamu kama umeelezewa (kwa hakika si kama kina kama katika hali yake ya sasa) na kale Kigiriki msomi Aristotle.

Anayewakilisha tawi tofauti ya hisabati inayotafiti calculus propositional, algebra mantiki ina idadi ya matokeo ya utafiti vizuri na kompyuta na hitimisho.

Ili kuelewa vizuri mada, kuchambua dhana ambayo itasaidia katika siku zijazo ili kujua sheria za algebra ya mantiki.

Labda mrefu kuu katika nidhamu utafiti - taarifa hiyo. Aina hii ya taarifa kwamba hawezi kuwa wa kweli na uongo. Yeye siku zote asili katika moja tu ya sifa hizo. Hivyo kutoa masharti ya kukubali kweli thamani 1 uwongo - 0, taarifa wito yenyewe baadhi Kilatini barua: A, B, C. Kwa maneno mengine, formula A = 1 ina maana kwamba pendekezo A ni kweli. Pamoja na taarifa za anaweza kuja kwa njia nyingi tofauti. kuangalia kifupi katika vitendo kwamba unaweza kufanya nao. Kumbuka pia kwamba sheria za algebra mantiki haiwezekani kujifunza bila kujua sheria.

1. disjunction wa taarifa mbili - matokeo ya kazi "au". Ni inaweza kuwa ama uongo au kweli. Inatumia ishara «v».

2. Kiunganishi. Kutokana na vitendo hivyo nia na taarifa mbili, itakuwa taarifa mpya kweli tu kama kauli zote mbili ni kweli ya awali. Matumizi "na" kazi, ishara "*".

3. maana. Operesheni "kama A, basi B". Matokeo yake ni taarifa yake, uongo tu kama ukweli na uwongo B. Applicable ishara "->".

4. ulinganifu. Operesheni «A ikiwa na tu kama V wakati." Kauli hii ni kweli wakati vigezo wote na tathmini hiyo. Matumizi ishara "<->".

Pia kuna mfululizo wa shughuli, sawa na maana halisi, lakini katika makala hii, hawawezi kuzingatiwa.

Sasa hebu fikiria kwa kina sheria za msingi za algebra mantiki:

1. majimbo unaofanyika na unaofanyika kuwa mabadiliko katika suala la shughuli mantiki ya kushirikiana au disjunction katika matokeo ya kutokuwa na athari.

2. associative au associative. Kwa mujibu wa sheria hii, vigezo katika shughuli za kushirikiana na disjunction inaweza kuwa makundi.

3. usambazaji au usambazaji. kiini cha sheria ni kwamba vigezo hivyo katika milinganyo zinaweza kuchukuliwa nje ya mabano, si mabadiliko ya mantiki.

4. Sheria ya de Morgan (inversion au kukataa). kukataa operesheni ni sawa na disjunction ya kushirikiana kukataa mchango variables. kukanusha ya disjunction, kwa hiyo, ni sawa na kushirikiana ya kukana ya vigezo hivyo.

5. Double Hasi. Kukataa wa taarifa mara mbili matokeo katika taarifa ya awali, mara tatu - kunyimwa yake.

6. Sheria idempotency kama ifuatavyo kwa mantiki Aidha: xvxvxvx = x, ya kuzidisha: x ^ x ^ x ^ = x.

7. Sheria ya mashirika yasiyo ya utata inasema: kauli mbili, ikiwa ni kupingana, wakati huo huo kuwa ni kweli hawawezi.

8. sheria ya katikati kutengwa. Miongoni mwa mbili kauli kupingana moja - ni kweli daima, na mwingine - uongo, hakuna ya tatu.

9. Sheria ngozi inaweza kuandikwa kwa namna mantiki Aidha: xv (x ^ y) = x, ya kuzidisha: x ^ (xvy) = x.

10. Sheria bonding. kuhusianisha mbili karibu wanaweza fimbo pamoja, na kutengeneza kushirikiana wa cheo cha chini. Wakati hii ni variable ambayo kuhusianisha awali glued kutoweka. Mfano kwa mantiki Aidha:

(X ^ y) v (-x ^ y) = y.

Tumeona tu sheria ya kawaida ya algebra ya mantiki, ambayo kwa kweli inaweza kuwa na watu wengi zaidi, kama ni mara nyingi milinganyo mantiki kuwa kwa muda mrefu na ornate kuonekana, ambayo inaweza kupunguza kwa kutumia Idadi ya sheria kama hiyo.

Kama kanuni, kwa ajili ya urahisi wa kuhesabu na kutambua matokeo kwa kutumia meza maalum. Sheria zote sasa wa algebra ya mantiki, meza ambayo ina muundo wa jumla wa mstatili gridi rangi kwa kusambaza kila variable katika kiini tofauti. zaidi equation, ndivyo inavyokuwa rahisi ya kukabiliana na hayo, kwa kutumia meza.