Mahusiano binary na mali zao

mbalimbali ya mahusiano kwa seti Mfano akifuatana na idadi kubwa ya dhana tangu ufafanuzi wao na uchambuzi uchambuzi wa mwisho kitendawili. dhana kadha wa kadha kujadiliwa katika makala juu ya kuweka milele. Ingawa wakati kuzungumza juu ya aina mbili, kwa hiyo ilitolewa uhusiano binary kati ya vigezo kadhaa. Na pia kati ya vitu au maneno.

Kama kanuni, mahusiano binary ni unahitajika kwa R, yaani, ikiwa xRx kwa thamani yoyote ya x katika uwanja wa R, mali hizo inaitwa reflexive, ambapo x na x - imeundwa vitu ya mawazo, na R ni ishara ya namna fulani ya uhusiano kati ya watu binafsi . Wakati huo huo, kama kutoa au xRy® yRx, inazungumzia kuhusu ulinganifu hali ambapo ® - maana ya ishara, sawa na muungano wa "kama ... kisha ..." Na hatimaye, deciphering maandishi (XRY UY RZ). ®xRz kuwaambia kuhusu elekezi uhusiano, pamoja na ishara ya u - hii ni kushirikiana.

uhusiano binary kuwa ni wa reflexive, linganifu, na elekezi inaitwa ulinganifu uhusiano. uwiano wa f - kazi, na ya Mimi f na Mimi f ina maana usawa y = z. Simple binary kazi inaweza kwa urahisi kutumika kwa hoja mbili rahisi mpangilio katika utaratibu fulani, na tu katika kesi hii, inatoa thamani kwa hiyo, moja kwa moja maneno haya mawili, zilizochukuliwa katika kesi fulani.

Ni lazima kusema kwamba f ramani x na y, Kama f ni kazi ya ukanda ufafanuzi eneo maadili x na y. Hata hivyo, wakati extrapolates f x juu y, na y mimi z, basi hii inaongoza kwa ukweli kwamba inaonyesha f katika x z. mfano rahisi: kama f (x) = 2x ni halali kwa haki holela integer x, basi sisi kusema kwamba f ramani saini seti ya nambari zote anajulikana kwa wengi wa zima huo, lakini wakati huu hata idadi. Kama ilivyoelezwa hapo juu, uhusiano binary kwamba wakati huo huo reflexive, linganifu, na elekezi, ni uhusiano wa ulinganifu.

Kulingana na hapo juu, uhusiano wa ulinganifu kuamua na mali ya mahusiano binary:

• reflexivity - uwiano (M ~ N);
• ulinganifu - kama usawa M ~ N, kutakuwa na N ~ M;
• transitivity - kama mbili usawa na M ~ N N ~ P, matokeo M ~ P.

Baada ya kuchukuliwa maombi mali ya mahusiano binary kwa undani zaidi. Reflexivity - ni moja ya tabia ya baadhi ya viungo, ambapo kila kipengele cha seti ya mtihani ni katika usawa huu yenyewe. Kwa mfano, kati ya idadi = c na a³ na - mawasiliano reflexive, kwa sababu daima kuna = c = c, na a³, s³ na. Wakati huo huo, uwiano wa usawa a> c - antireflexive sababu ya jambo lisilowezekana ya kukosekana kwa usawa a>. axiom ya mali hii ni encoded wahusika: aRc® ARA Ù CRC, hapa ni ishara ® inaonyesha neno "ina maana" (au "ina maana") na Ù ishara - anasimama kwa "na" (au kushirikiana). Kutoka kauli hili kwa sababu hiyo, ikiwa kweli ya pendekezo kama kweli na safu ARA kujieleza na CRC.

Ulinganifu unahusu kuwepo kwa uhusiano na kama vitu ya akili kuachwa, yaani symmetrical uhusiano rearrangement ya vitu hausababishi mabadiliko ya namna ya "mahusiano binary." Kwa mfano, uhusiano wa a usawa = c ni chaguzi kutokana na ulinganifu uhusiano c =; pia kwa usawa a¹s na hukumu, kama hukutana s¹a mawasiliano.

Elekezi kuweka - ni mali ambayo kukidhi mahitaji yafuatayo: katika I x, z i y ® z i x, ambapo ® vitendo kama ishara kuondoa maneno: "kama ... kisha ...". Kwa maneno formula hivyo kusoma kama: ". Kama huru ya x, z ni y, z kama kazi ya x"