Mwelekezo wa mstari

uchambuzi wa kurudi nyuma inaweza kuongezwa katika mbinu za takwimu za kusoma uhusiano kati vigezo maalum (tegemezi na kujitegemea). Katika hali hii, vigezo huru zinaitwa "covariates" na tegemezi - "criterial". Wakati kufanya linear regression uchambuzi tegemezi variable uwakilishi unachukua sura ya muda wadogo. Kuna uwezekano wa uwepo wa mahusiano usio sambamba kati ya vigezo kuhusiana na kipindi kikubwa, lakini tatizo hili tayari kutatuliwa kwa njia za kurudi nyuma usio sambamba, ambayo si chini ya makala hii.

Linear regression ilitumika kabisa kwa mafanikio kama katika mahesabu ya hisabati, na katika masomo ya kiuchumi kwa kuzingatia takwimu za takwimu.

Hivyo kufikiria hili kurudi nyuma zaidi. Kutokana na mtizamo wa njia ya hisabati ya kuamua uhusiano linear kati ya baadhi vigezo mwelekezo wa mstari inaweza kuwakilishwa kama formula: y = + bx. Kwa maelezo ya formula hii inaweza kupatikana katika kiada yoyote kwenye uchumukihisabati.

Wakati kuongeza idadi ya uchunguzi (hadi n-th idadi ya mara) kupatikana kwa kurudi nyuma rahisi linear, na kuwakilishwa na formula:

yi = A + bxi + ei,

ambapo ei - wa kujitegemea, identically kusambazwa, vigezo maalum.

Katika makala hii ningependa kulipa kipaumbele zaidi ya dhana hii kutoka kwa upande wa kutabiri bei ya baadaye kwa kuzingatia takwimu uliopita. Katika eneo hili, tunakadiria mweleko mstari ni juhudi kutumia mbinu ya miraba ndogo, ambayo husaidia kujenga "mzuri sana" line moja kwa moja kupitia idadi fulani ya maadili ya pointi bei. data pembejeo kutumika na uhakika wa bei, maana ya juu, chini, kufunga au kufungua, na wastani wa maadili haya (kwa mfano, kiasi cha upeo na kima cha chini cha kugawanywa na mbili). Pia, takwimu hizi kabla ya kujenga line mzuri inaweza kiholela smoothed.

Kama ilivyoelezwa hapo juu, linear regression mara nyingi hutumiwa na wachambuzi wa kuamua mwenendo kwa misingi ya bei na wakati. Katika hali hii, mteremko wa kurudi nyuma kiashiria itaonyesha ukubwa wa mabadiliko ya bei kwa kila kitengo cha wakati. Moja ya masharti ya uamuzi sahihi kwa kutumia kiashiria hii ni matumizi ya jenereta signal, kufuatia mwenendo wa mwelekeo wa kurudi nyuma. Kama mteremko chanya (kupanda mwelekezo wa mstari) ununuzi ni kazi kama thamani kiashiria ni kubwa kuliko sufuri. Wakati wa mteremko hasi (kupungua kurudi nyuma) kwa ajili ya kuuza inapaswa kuwa maadili hasi ya kiashiria (chini ya sifuri).

Kama kutumika katika kuamua line bora sambamba na idadi fulani ya pointi bei, njia miraba maana kwamba algorithm yafuatayo:

- ni usemi jumla ya tofauti ya mraba ya bei na mstari kurudi nyuma;

- ni uwiano wa kiasi hiki na idadi ya baa mbalimbali ya mfululizo wa kurudi nyuma data;

- juu ya matokeo computed mzizi mraba, ambayo sambamba na mkengeuko wa kawaida.

Simple Linear Regression Mlinganyo ina mfano wa:

y (x) = f (x) ^,

ambapo - Makala ya uzalishaji iliyotolewa variable tegemezi;

x - maelezo au kujitegemea variable,

^ Inaonyesha kukosekana kali uhusiano kazi kati ya vigezo x na y. Kwa hiyo, katika kila kesi fulani, y variable huweza kujumuisha maneno kama:

y = YX + ε,

ambapo - data halisi matokeo;

uh - kinadharia data matokeo kuamua na kutatua kurudi nyuma equation ,

ε - random variable ambayo ni sifa ya kupotoka kati ya thamani halisi na kinadharia.