Idadi kubwa ni nini? idadi kubwa na ndogo

Mtu tu kujifunza kwa kuamini vidole kutosha kuamua kwamba mbili mammoth kutembea katika pango, ni chini ya kundi la mlima. Lakini mara tu alitambua kuwa idadi positional (idadi ina mahali fulani katika mstari kwa muda mrefu), alianza kushangaa: nini ijayo, nini idadi kubwa?
Tangu wakati huo, akili bora wakaanza kutafuta jinsi ya kufanya mahesabu maadili haya, na muhimu zaidi, jinsi ya kuyapatia yao na maana.

Dots mwisho wa mfululizo

Wakati wanafunzi ni kuletwa kwa dhana ya awali ya idadi ya asili, pembe za namba kwa busara kuweka dots na kueleza kuwa kubwa na idadi ndogo - jamii ya maana. Daima ni uwezekano wa idadi kubwa kuongeza moja, na itakuwa si kubwa. Lakini maendeleo bila kuwa na inawezekana kama si kwa ajili ya wale ambao wanataka kupata maana katika maeneo ambapo ni lazima kuwa.

Infinity idadi mfululizo, pamoja na maadili ya falsafa makubwa na kisichojulikana, iliyoundwa na matatizo rena ya kiufundi. Nilikuwa na kutafuta wajibu kwa idadi kubwa sana. Mara ya kwanza hili lilifanyika tofauti kwa makundi makubwa ya lugha, na kwa maendeleo ya utandawazi alionekana maneno, ni kubwa idadi, kawaida duniani kote.

Kumi, mia, elfu

Kila lugha ya namba ya umuhimu wa vitendo, iligundua jina lake mwenyewe.

Katika Urusi ni kwanza kabisa idadi kutoka sifuri hadi kumi. Hadi mamia ya idadi zaidi huitwa na kwa misingi yao, na mabadiliko kidogo katika mizizi - "ishirini" (wawili wa kumi), "thelathini" (tatu ya kumi), nk, au ni sehemu ya "ishirini na moja", "hamsini na nne .. ". Ubaguzi - badala ya "chetyredtsat" tuna rahisi zaidi, "arobaini".

juu tarakimu mbili idadi - "tisini na tisa" - jina kiwanja. Zaidi ya hayo, kutokana na majina yao ya jadi - "mia" na "elfu", wengine hutokana mchanganyiko wa kulia. Hali ni sawa katika lugha zingine kawaida. Ni mantiki kufikiri kwamba majina imara walipewa idadi na takwimu, ambayo kushughulikiwa na idadi kubwa ya watu wa kawaida. Nini hata kichwa maelfu ya ng'ombe, hakuweza kufikiria wakulima kawaida. Pamoja na milioni moja ilikuwa vigumu zaidi, na machafuko ilianza.

Milioni, quintillion, detsilliard

Katikati ya karne ya XV Mfaransa Nikolya Shuke kwa mteule idadi ya kubwa, jina ilipendekezwa na mfumo kwa misingi ya tarakimu za kawaida kati ya wanasayansi Kilatini. Katika Urusi, wana na kufanyiwa marekebisho ili kurahisisha matamshi:

• 1 - Unus - Univ.
• 2 - Duo, Bi (mara mbili) - duo, bi.
• 3 - Tres - tatu.
• 4 - Tarakimu - Quadri.
• 5 - Quinque - tano.
• 6 - Sex - Sexten.
• 7 - Septem - Septemba
• 8 - Octo - Octy.
• 9 - novem - Noni.
• 10 - Decem - Deci.

msingi wa majina ilikuwa kuwa -illion, kutoka "milioni" - "zaidi ya elfu." -. Yaani 1 000 000 - 1000 ^ 2 - elfu katika mraba. neno hili, kutaja idadi kubwa, aliunda maarufu seafarer Marco Polo na mwanasayansi. Kwa hiyo, elfu katika shahada ya tatu imekuwa trilioni, 1000 ^ 4 - quadrillion. Mwingine Mfaransa - Pelletier - inayotolewa kwa idadi ambayo Shyuke inayoitwa "milioni moja elfu" (10 ^ 9), "bilioni elfu" (10 ^ 15) na kadhalika. e., kutumia kuishia "-illiard". Aligeuka kuwa bilioni moja - hiyo ni bilioni, 10 ^ 15 - billiards, kitengo na 21 zero - trilliard na kadhalika.

Istilahi Kifaransa wanahisabati alianza kutumika katika nchi nyingi. Lakini hatua kwa hatua ikawa wazi kuwa 10 ^ 9 Katika baadhi ya maandiko ukawa unajulikana si mabilioni na mabilioni. Na Marekani wamepitisha mfumo ambao mwisho -illion got shahada katika milioni, kama Kifaransa, lakini maelfu. Matokeo yake, leo kuna watu mizani mbili duniani, "muda" na "short". Ili kuelewa idadi maana ya jina la, kwa mfano, quadrillion, ni bora kufafanua shahada gani ya kujengwa idadi 10. Kama ya 15 - ni "short" wadogo iliyopitishwa na Marekani, Canada, Uingereza na nchi nyingine kadhaa, ikiwa ni pamoja na Urusi (ingawa hatukuwa 10 ^ 9 bilioni na bilioni moja), kama 24 - ni "muda", iliyopitishwa katika mikoa nyingi za dunia.

Tredetsillion, vigintilliard na milleillion

Deci na sumu detsillion - - Baada ya idadi ya mwisho ni idadi kubwa ya wengi kutumika bila ya kisasa neno-formations - 10 ^ 33 short kikubwa, kwa mchanganyiko zifuatazo za bits muhimu ni kutumika viambishi awali. Kupatikana majina tata kiwanja kama tredetsillion- 10 ^ 42, kvindetsillion - 10 ^ 48 na hivyo unformulated, kwa majina kati ya Warumi kuheshimiwa: .. Twenty - viginti mia - na elfu centum - mille. Kufuatia sheria Shyuke unaweza kwa muda usiojulikana na kuunda majina ya monsters. Kwa mfano, namba 10 ^ 308 760 aitwaye dutsentduomilianongentnovemdetsillion.

Lakini ujenzi haya ni ya kuvutia tu kwa idadi ndogo ya watu - wao si kutumika kwa vitendo, na maadili haya wenyewe hawako hata kwa matatizo kinadharia au theorems. Ni kwa constructs rena nadharia idadi ya makubwa, wakati mwingine kutibiwa majina sonorous sana au inajulikana na jina la mwandishi.

Giza Legion asaṃkhyeya

Swali namba kubwa ya wasiwasi na "kabla ya kompyuta" kizazi. Slavs kuna kadhaa ya mifumo ya simu, katika baadhi ya wanapata kwa urefu kubwa: idadi kubwa - 10 ^ 50. Majina ya idadi kutoka urefu wa wakati wetu wanaonekana kuwa mashairi, na kama walikuwa na maana ya vitendo, inayojulikana tu na wanahistoria na wataalamu wa lugha: 10 ^ 4 - "giza", 10 ^ 5 - "Jeshi", 10 ^ 6 - "leodr" 10 ^ 7 - Vranje, kunguru, 10 ^ 8 - "staha."

Hakuna chini nzuri kwa jina idadi asaṃkhyeya zilizotajwa katika maandiko Wabuddha katika kale ya Kichina na kale makusanyo ya Hindi ya Sutra. thamani kiasi ya watafiti asaṃkhyeya mfano kama 10 ^ 140. Ili kuelewa ni hisia kikamilifu Mungu: kwamba ni kiasi gani mzunguko cosmic lazima kupita roho kutakaswa wa mnyama, kusanyiko juu ya njia ya muda mrefu ya kuzaliwa upya na kupata maisha ya kupendeza, ya nirvana.

Googol, Googolplex

mwanahisabati katika Chuo Kikuu cha Columbia (USA) Edward Kasner tangu mwanzo wa miaka ya 1920 alianza kufikiria idadi kubwa. Hasa, yeye alikuwa na haja ya jina sonorous na expressive kwa idadi nzuri 10 ^ 100. Siku moja alikuwa kutembea na wajukuu wake na kuwaambia kuhusu namba hii. Umri wa miaka tisa Milton alipendekeza Sirotta neno googol - googol. Uncle got kutoka wajukuu na ziada - idadi mpya, ambayo wao alielezea kama ifuatavyo: kitengo na zeros wengi kama unaweza kuandika, bado kabisa uchovu. jina la idadi hiyo ilikuwa Googolplex. Juu ya tafakari, Kashner aliamua kwamba hii itakuwa namba 10 ^ googol.

Maana kwa idadi hiyo Kashner kuonekana mafundisho zaidi: sayansi hakujua chochote kwa kiasi kama vile wanahisabati kutokana na mfano wao wa baadaye, alielezea jinsi idadi kubwa inaweza kuhifadhi tofauti na isiyo na kikomo.

Smart wazo la kutaja akili maalum kidogo kukubaliwa waanzilishi wa kampuni kukuza mpya injini ya utafutaji. googol uwanja ulikuwa busy na alikuwa barua o, lakini kulikuwa na jina, ambapo idadi ya ephemeral unaweza kuwa milele kweli - kama hisa za wengi kuwa thamani yake.

Shannon idadi, idadi ya Schiusa, medzon, megiston

Tofauti na madaktari, mara kwa mara mbio katika mipaka inayowekwa na asili, wanahisabati kuendelea njia kuelekea infinity. mpenzi wa mchezo wa Chess klod Shennon (1916-2001) kujazwa na hisia ya namba 10 ^ 118 - chaguzi sana nafasi unaweza kutokea ndani ya hatua 40.

Stanley Schiusa kutoka Afrika Kusini ilikuwa kushiriki katika moja ya majukumu saba katika orodha ya "Millennium Challenge" - Riemann hypothesis. Yeye suala la kutafuta ruwaza katika usambazaji wa idadi ya waziri mkuu. Katika mfululizo wa hoja alitumia kwanza ya 10 ^ 10 ^ 10 ^ 34, alionyesha kuwa Sk ₁ ikifuatiwa na 10 ^ 10 ^ 10 ^ 963 - Idadi pili Schiusa - Sk _2.

Kufanya kazi namba hizi hata fit kawaida mfumo wa kurekodi. Gugo Shteyngauz (1887-1972) mapendekezo ya matumizi ya maumbo ya kijiometri: n katika pembe tatu - ni n mara n, n squared - n katika pembetatu n, n katika mduara - n katika mraba n. Alifafanua kuwa mfumo wa namba mfano wa mega - 2 katika mduara, medzon - 3 katika mduara, megiston - 10 katika mduara. Hivyo ni vigumu kutambua, kwa mfano, kubwa namba mbili tarakimu, lakini kazi na kiasi kubwa sana kufanywa rahisi.

Profesa Donald Knuth alipendekeza mshale nukuu, ambapo re- Erection ya nguvu unahitajika kwa mshale, ambayo ni kuchukuliwa kutoka mazoezi ya programmers. Googol katika kesi hii inaonekana kama 10 ↑ 10 ↑ 2 na Googolplex - 10 ↑ 10 ↑ 10 ↑ 2.

idadi Graham ya

Ronald Graham (P 1935.), American mtaalamu wa hisabati, katika utafiti wa Ramsey nadharia zinazohusiana na hypercubes - mbalimbali dimensional geometric miili - ilianzisha idadi maalum G ₁ - G ₆₄ ambapo ilivyoainishwa uamuzi mpaka, ambapo ukomo wa juu mara nyingi kubwa ya idadi, kupokea jina lake. Yeye hata figured namba 20 iliyopita, na data ya awali walikuwa thamani zifuatazo:

- G ₁ = 3 ↑↑↑↑ 3 = 8.7 x 10 ^ 115.

- G = ₂ 3 ↑ ... ↑ 3 (mishale kwa kasi zaidi kuliko idadi yoyote = G _1).

- G ₃ = 3 ↑ ... ↑ 3 (idadi = G ₂ kasi zaidi kuliko mishale yoyote).

...

- G = ₆₄ 3 ↑ ... ↑ 3 (kasi zaidi kuliko idadi yoyote ya mishale ₆₃ = G)

G _64, G inawakilisha moja, na ni mkubwa zaidi duniani idadi kutumika katika hesabu hisabati. Imeandikwa katika kitabu cha kumbukumbu. Iwasilishe kwa wadogo ni kivitendo haiwezekani, kutokana na kwamba kiasi mzima wa ulimwengu anajulikana kwa mtu walionyesha katika kitengo ndogo ya kiasi cha damu (mchemraba kwa makali ya Planck urefu (10 ^-35 m)), walionyesha katika namba 10 ^ 185.