Chupa cha Klein: ni nini yeye ni

Kitu kijiometri, baadaye kinachoitwa "chupa cha Klein", kilichaguliwa kwanza mwaka 1882 na mtaalamu wa kialimu wa Ujerumani Felix Klein. Anasimama nini? Kitu hiki (au tuseme, jiometri au uso wa topolojia) katika ulimwengu wetu wa tatu-dimensional hawezi kuwepo. Mifano zote ambazo zimewekwa kwa ajili ya kuuza katika maduka ya kukumbukwa zinaonekana kama zinatoa tu wazo la mbali ya kile chupa cha Klein. Kwa usahihi zaidi, inaelezwa kama ifuatavyo: fikiria chupa kwa shingo ndefu ndefu. Kisha kiakili kufanya ndani yake mashimo mawili: moja katika ukuta, na nyingine chini. Kisha bend shingo, ingiza ndani ya shimo kwenye ukuta na kuvuta nje kupitia shimo chini. Kitu chochote kitakuwa ni makadirio ya kitu cha nafasi ya nne, ambayo ni chupa halisi ya Klein, katika nafasi yetu ya tatu.

Maelezo ya chupa ya Klein kwa lugha ya masharti au kanuni za hisabati haitasema kitu chochote ambacho si kitaaluma. Ni wangapi watakayidhinishwa na ufafanuzi kama huu: chupa ya Klein ni aina isiyo ya kuelekezwa (au uso) yenye mali kadhaa. Baada ya neno "mali" unaweza kujenga mfululizo mrefu unao na kazi za trigonometric, namba na barua za Kigiriki na Kilatini. Lakini hii inaweza kuchanganya tu mtu asiyejitayarisha ambaye tayari amepata wazo la nini makadirio ya chupa katika nafasi tatu-dimensional ni.

Ukweli wa kuvutia: jina "Klein chupa" kitu hiki kilikuwa kinachowezekana kutokana na kosa au kosa la mkalimani. Ukweli ni kwamba Klein katika ufafanuzi wake alitumia neno Fläche, yaani, "uso" katika Ujerumani. Wakati "kusafiri" kutoka Ujerumani hadi nchi nyingine, neno hili limebadilika kuwa Flasche (chupa) sawa na ile iliyoandikwa. Kisha neno lilirudi nchi ya asili tayari katika fomu mpya, iliyobadilishwa, na hivyo ikaa milele.

Kwa takwimu nyingi za utamaduni (hasa waandishi wa uongo wa sayansi), neno "chupa la Klein" yenyewe lilikuwa limevutia. Maombi yake kama sifa, na wakati mwingine hata "mtu" anayefanya kazi kuu, akawa ishara ya "uongo" wa uongo. Kwa hiyo, kwa mfano, ni hadithi "The Last Illusionist", ambayo ni ya kalamu ya Bruce Eliot. Kwa mujibu wa njama hiyo, msaidizi wa mchawi anaweka wazi msimamizi wake, ambaye alifanya mbinu na chupa cha nne cha Klein. Mchungaji ambaye ameingia kwenye chupa na anakaa nusu ameingizwa ndani yake. Kwa mujibu wa mwandishi, chupa hii haiwezi kuvunjwa bila kuharibu yaliyomo. Je, ni kweli? Hakuna mtu anayeweza kusema. Bila shaka wataalamu wa hisabati, ambao wangeweza kujibu swali hili, hawakuwajulisha, kwa maana sayansi haifai.

Mara kwa mara, divai ni chupa katika chupa za Klein zilizopangwa kwa ajili ya uendelezaji. Kweli, ni vigumu kitaalam kufanya chupa hiyo ya kioo, hii inahitaji kioo cha ziada kioo. Kwa hiyo, ina gharama kubwa sana na haitumiwi mara kwa mara. Na upimaji wa teknolojia na kuweka uzalishaji wa chupa hizo kwa mtiririko hauna maana, kwa sababu kwa hiyo itakuwa muhimu kufanya mazoezi ya kujaza chupa kwa kioevu (hapa pia, kuna matatizo). Na hisia ya kawaida na ya uvumbuzi itakuwa haraka kubadilishwa na usumbufu wakati bottling divai kutoka chupa vile na kioo.