Ni nini idadi pi, na ni nini historia yake

Moja ya siri kubwa ya idadi anajulikana kwa wanadamu, bila shaka, ni namba Π (kusoma - pi). Katika algebra, namba hii inaonyesha umuhimu wa uwiano wa mzingo na kipenyo chake. Hapo awali, kiasi hiki aliitwa ludolfovym idadi. Jinsi na wapi namba Pi haijulikani kwa baadhi, lakini hisabati imegawanywa katika hatua ya 3 ya historia nzima ya pi idadi, kale, classical na digital umri wa kompyuta.

idadi ya P - ni irrational, yaani, haiwezi kuwakilishwa kama sehemu rahisi, ambapo kadiri na denominator ni integers. Kwa hivyo, nambari hiyo haina kufungwa ni mara kwa mara. Kwa mara ya kwanza imeonekana irrationality ya P I. Lambert katika 1761.

Mbali na mali, idadi ya P hawezi kuwa hata mizizi ya polynomial, na hivyo ni idadi ya transcendental. Hii mali, wakati ilikuwa imeonekana katika 1882, kukomesha mzozo hisabati karibu takatifu "ya squaring mduara", ambayo ilidumu kwa miaka 2500.

Inajulikana kuwa wa kwanza kuanzisha wajibu wa idadi ya Uingereza Jones katika 1706. Kwa mara nyingine kulikuwa na kazi za Euler, matumizi ya wajibu kwamba akawa zinazokubalika.

Kwa kabisa kuelewa nini idadi Pi, ni lazima kusema kuwa matumizi yake imeenea sana hivi kwamba ni vigumu hata kutaja tawi la sayansi katika ambayo kufanya bila hiyo. Moja ya rahisi zaidi na ukoo hata kutoka maadili shule ya mpango - ni wajibu wa kipindi geometric. uwiano wa urefu wa mduara kipenyo chake ni mara kwa mara na ni sawa na 3, thamani ya 14. Imekuwa inajulikana tangu wanahisabati kale katika India, Ugiriki, Babeli, Misri. chaguo mwanzo kuhesabu uwiano inahusu 1900 BC. e. Zaidi takriban kwa thamani ya sasa ya P mahesabu msomi Kichina Lyu Huey, katika Aidha, yeye zuliwa na ya haraka njia hesabu. thamani yake imebakia kiwango kwa karibu 900 miaka.

kipindi classical ya hisabati ulikuwa na ukweli kwamba kuamua nini hasa idadi Pi, wanasayansi walianza kutumia mbinu ya uchambuzi hisabati. Katika 1400s Hindi mwanahisabati Madhava hutumika kukokotoa nadharia ya mfululizo na kuamua kipindi idadi P hadi tarakimu 11 baada ya uhakika decimal. kwanza ya Ulaya baada ya Archimedes, ambaye alichunguza idadi ya P na imefanya mchango muhimu kwa uhalali wake, alikuwa Kiholanzi Ludolf van Zeil, ambayo kutambuliwa zaidi ya tarakimu 15 baada ya uhakika decimal, na katika mapenzi iliyoandikwa maneno amusing: ". ... ambao ni nia - na kumwacha kwenye" Ni kwa heshima ya mwanasayansi, idadi ya P na amepokea kwanza na ya pekee katika historia ya jina la majina.

Computing era kuletwa maelezo mapya katika kuelewa asili ya P. Kwa mfano, ya kujua nini idadi Pi, mwaka wa 1949, mara ya kwanza kutumika kompyuta ENIAC, mmoja wa watengenezaji ambayo ilikuwa baadaye "baba" wa nadharia ya kompyuta za kisasa J. Von Neumann. kipimo ya kwanza ulifanyika kwa saa 70 na alitoa 2037 takwimu baada ya uhakika decimal katika kipindi cha P. alama ya alama milioni moja ilikuwa na mafanikio katika 1973. Zaidi ya hayo, katika kipindi hiki yaliwekwa na nyingine formula, kuonyesha idadi P. Kwa mfano, ndugu Chudnovskii kupata moja ambayo kuruhusiwa kufanya mahesabu 1011196691 tarakimu kipindi hicho.

Kwa ujumla, ni lazima ieleweke kwamba ili kujibu swali: "ni idadi Pi nini", tafiti nyingi alianza kufanana na ushindani. Leo, kompyuta zenye tayari kukabiliana na suala hilo, ni nini kweli pi. kuvutia ukweli zinazohusiana na tafiti hizi, pervade karibu historia nzima ya hisabati.

Leo, kwa mfano, hufanyika michuano ya dunia katika kukariri idadi n na kumbukumbu za kudumu duniani, mwisho inayomilikiwa na China Liu Chao, siku na ndogo, simu wahusika 67 890. Katika dunia kuna hata tamasha ya P, ambayo ni sherehe ya 14 Machi kama "Pi Day".

Kwa mujibu wa takwimu kwa ajili ya 2011 tayari imesakinishwa trilioni tarakimu 10 wa kipindi hicho.