Ni nini diagonal ya mchemraba, na jinsi ya kupata hiyo

Ni nini mchemraba, na nini ana Ulalo

Cube (polihedron kawaida au hexahedron) ni pande tatu takwimu, kila uso - ni mraba, ambayo, kama sisi kujua, pande zote ni sawa. mchemraba mshazari ni sehemu hiyo inapita katikati ya takwimu na kuungana peaks chaguzi. Katika hexahedron haki ina mshazari 4, na wao wote kuwa sawa. Ni muhimu kuchanganya mshazari ya takwimu yenyewe kwa uso wake mshazari au mraba, ambayo ipo katika wigo wake. Ulalo wa mchemraba inapita katikati ya uso na unajumuisha vipeo kinyume cha mraba.

Mfumo kwamba unaweza kupata diagonal ya mchemraba

Ulalo polihedron mara kwa mara inaweza kupatikana kwenye formula rahisi sana kwamba unataka kukumbuka. D = a√3, ambapo D inawakilisha diagonal ya mchemraba, na - makali hii. Hapa ni mfano wa tatizo, ambapo ni muhimu ili kupata diagonal, kama unajua kwamba ni sawa na makali ya urefu wa cm 2. Ni rahisi D = 2√3, wala hakuna haja ya kuzingatia kitu chochote. Katika mfano wa pili, basi makali ya mchemraba ni sawa na sentimita √3, basi sisi kupata D = √3√3 = √9 = 3. Jibu: D sawa na 3 cm.

Mfumo kwamba unaweza kupata diagonal ya mchemraba

Diago pande Nahl pia inaweza kupatikana kwa formula. Diagonals, ambayo uongo juu ya nyuso wa vipande 12 tu, na wao wote ni sawa. Sasa tuna kumbuka d = a√2, ambapo d - ni mshazari wa mraba, na - pia ni mchemraba makali au upande wa mraba. Ili kuelewa ambapo formula hii ni rahisi sana. Baada ya yote, pande mbili za mraba na aina mshazari haki-angled pembetatu. watatu Hii ina nafasi ya hypotenuse mshazari na upande wa mraba - ni miguu zilizo na urefu sawa. Tukumbuke theorem Pythagorean, na wote mara moja kuanguka katika mahali. Sasa tatizo: hexahedron makali sawa √8 kuona, ni muhimu kupata mshazari ya nyuso yake. Kuingizwa katika formula, na sisi kupata d = √8 √2 = √16 = 4. Jibu: diagonal ya mchemraba ni 4 cm.

Tukijua nyuso za mchemraba mshazari

Kwa mujibu wa taarifa ya tatizo, tumepewa tu nyuso diagonal ya polihedron mara kwa mara, ambayo ni sawa na, tuseme, cm √2, na tunahitaji kupata mshazari ya mchemraba. formula kutatua tatizo hili ngumu zaidi kidogo uliopita. Tukijua d, basi tunaweza kupata makali ya mchemraba, kwa misingi ya pili formula d = a√2 yetu. Sisi kupata = d / √2 = √2 / √2 = 1cm (hii ni makali zetu). Na kama tukijua thamani hii, basi kupata mchemraba mshazari si vigumu: D = 1√3 = √3. Hivyo ndivyo kutatuliwa kazi yetu.

Kama eneo inayojulikana uso

algorithm zifuatazo ni msingi kutafuta ufumbuzi diagonally juu eneo la ukubwa wa mchemraba. Kudhani kuwa ni sawa na 72 cm ^2. Kupata kuanza kwa eneo la uso moja, na jumla ya 6. Kisha, 72 lazima kugawanywa na 6, sisi kupata 12 cm ^2. Hili ni eneo moja ya uso. Kupata makali ya polihedron mara kwa mara, ni muhimu kukumbuka formula S = ^2, kisha = √S. Mbadala na kupata = √12 (mchemraba makali). Na kama tukijua thamani hii, na si vigumu kupata mshazari D = a√3 = √12 √3 = √36 = 6. Jibu: diagonal ya mchemraba ni sawa na 6 cm ^2.

Kama inajulikana urefu mchemraba kingo

Kuna maeneo ambayo tatizo ni kupewa tu urefu wa kingo zote za mraba. Kisha ni muhimu kugawanya kwa 12. Hii ni idadi ya vyama katika polihedra za kawaida. Kwa mfano, kama kiasi cha kingo zote ni sawa na 40, upande mmoja itakuwa sawa na 40/12 = 3333. Sisi kuweka katika formula yetu ya kwanza na kupata jibu!