Mann-Whitney mtihani: meza mfano

Criterion katika takwimu hisabati - uongozi kali, kwa mujibu wa nadharia tete kuwa na kiwango fulani ya umuhimu limekubaliwa au kukataliwa. Kujenga yake, unahitaji kupata kazi maalum. Ni lazima hutegemea matokeo ya mwisho ya majaribio, yaani, kutoka maadili empirically kuamua. Ni kipengele hiki kuwa chombo kutathmini tofauti kati sampuli.

thamani muhimu kitakwimu. maelezo ya jumla

Takwimu ya umuhimu - ni thamani ya uwezekano wa nafasi ya tukio ni ya chini sana. Insignificant kama uliokithiri zaidi na utendaji wake. tofauti inaitwa kitakwimu katika kesi ambapo kuna data, uwezekano wa ambayo ni kidogo kama madai kuwa tofauti hizi hazipo. Lakini hii haina maana kwamba tofauti hii lazima lazima kuwa kubwa na muhimu.

kiwango cha takwimu umuhimu mtihani

Neno hili lazima ieleweke uwezekano kukataa hypothesis null katika kesi ya ukweli wake. Hii pia huitwa kosa la aina ya kwanza, au uongo uamuzi chanya. Katika hali nyingi, mchakato ni msingi p-thamani ( "pi-thamani"). Hii uwezekano nyongeza kwa kuangalia kiwango cha mtihani wa takwimu. Yeye, kwa upande wake, ina sampuli wakati wa kupitishwa kwa nadharia null. pendekezo itakuwa kukataliwa kama p-thamani ni chini ya mchambuzi cha alisema. Kutokana na takwimu hii inategemea moja kwa moja maadili umuhimu mtihani: ndogo ni,, kwa mtiririko huo, na sababu zaidi ya kukataa hypothesis. kiwango cha umuhimu ni kawaida ulionyehsa kwa barua B (alpha). Popular takwimu kati ya wataalamu: 0.1%, 1%, 5% na 10%. Kama, kwa mfano, alisema kuwa nafasi ya mechi ni 1 kati ya 1000, wakati huo dhahiri sisi ni kuzungumza juu ya kiwango cha 0.1% ya umuhimu wa takwimu za variable mpangilio. maana tofauti b-ngazi na faida yao wenyewe na hasara. Kama index ni chini kisha zaidi uwezekano kwamba nadharia tete mbadala ni muhimu. Ingawa hii inaweza kuwa hatari ya uongo null nadharia tete si kukataliwa. Inaweza kuhitimishwa kwamba uchaguzi wa mojawapo b ngazi inategemea uwiano wa "umuhimu wa nguvu" au, kwa mtiririko huo, wa maelewano uwezekano wa uongo maamuzi mazuri na ya uongo hasi. Sawa na "umuhimu wa takwimu" katika maandiko ya Urusi ni neno "ukweli".

Uamuzi wa nadharia tete null

Katika takwimu hisabati, dhana hii imechaguliwa kwa uthabiti na ushahidi zilizopo kitaalamu katika mkono. Katika hali nyingi, nadharia tete null ni kuchukuliwa nadharia tete kuwa uwiano kati ya utafiti vigezo haipatikani au ambazo hazina kujifunza usambazaji usawa tofauti. Chini ya mwanahisabati kiwango utafiti kujaribu kukanusha null hypothesis, ambayo ni, ili kuthibitisha kuwa si sambamba na matokeo ya utafiti ya majaribio. Na kuchukua nafasi yake na nadharia tete mbadala ambayo ni kukubaliwa badala ya sifuri.

ufafanuzi muhimu

Criterion U (Mann-Whitney) katika takwimu hisabati inaruhusu kutathmini tofauti kati ya sampuli mbili. Wao inaweza kutolewa na kiwango cha tabia ambayo ni kipimo kwa kiasi. Njia hii ni bora kwa ajili ya tathmini ya tofauti ya sampuli ndogo. Kigezo hii rahisi lilipendekezwa na Frank Wilcoxon mwaka wa 1945. Na katika mwaka wa 1947, njia imekuwa upya na kuongezewa na wanasayansi H. B. Mann na D. R. Uitni, majina ambayo yeye inaitwa leo. Mann-Whitney mtihani katika saikolojia, hisabati, takwimu, na sayansi nyingine nyingi ni moja ya mambo ya msingi ya msingi ya hisabati ya utafiti kinadharia.

maelezo

Mann-Whitney - njia rahisi bila vigezo. Uwezo wake ni mkubwa. Ni ya juu zaidi kuliko nguvu Rosenbaum Q-mtihani. Mbinu Tathmini ya jinsi eneo ndogo ya kuvuka thamani katikati ya sampuli, yaani kati ya safu ya maadili nafasi ya uchaguzi wa kwanza na wa pili. thamani ni chini ya kigezo, uwezekano mkubwa kuwa maadili parameter tofauti halali. Vizuri kuomba kigezo U (Mann-Whitney), usisahau kuhusu baadhi ya vikwazo. Kila sampuli lazima angalau 3 ya tabia thamani. Inawezekana kwamba katika kesi moja maadili ya wawili, lakini mara ya pili wao lazima lazima angalau tano. Katika sampuli ya mtihani lazima idadi ya chini ya viashiria coincident. Namba zote lazima iwe tofauti katika kesi bora.

matumizi ya

Jinsi ya usahihi watumie Mann-Whitney mtihani? Meza, ambayo ni yaliyotolewa na njia hii inajumuisha fulani thamani muhimu. Kwanza unahitaji kujenga aina moja tu ya sampuli mbili kuendana, ambavyo nafasi. Hiyo ni, mambo hupangwa kulingana na kiwango cha ongezeko la kipengele na cheo cha chini ni kwa ajili ya thamani ndogo. Matokeo yake, sisi kupata idadi ya wanafunzi wa darasa:

N = N1 + N2,

ambapo maadili N1 na N2 - Idadi ya vipande zilizomo katika sampuli ya kwanza na ya pili kwa mtiririko huo. Zaidi ya hayo, moja nafasi maadili idadi umegawanyika katika makundi mawili. Units, kwa mtiririko huo, sampuli ya kwanza na ya pili. Sasa kuzingatiwa katika kugeuka Jumla ya safu ya maadili katika safu ya kwanza na ya pili. Ni kuamua wengi wao (Tx), ambayo sambamba na sampuli vitengo nx. Kutumia zaidi Wilcoxon Mbinu, thamani yake ni mahesabu ya utaratibu zifuatazo. Ni muhimu kwa meza ya kuamua kuchaguliwa ngazi ya umuhimu wa kigezo muhimu kwa ajili ya hasa kuchukuliwa N1 na N2. sehemu na kusababisha inaweza kuwa chini ya au sawa na thamani kutoka meza. Katika hali hii, tofauti kubwa ni alipojua ngazi sifa katika sampuli alisoma. Kama thamani kusababisha ni zaidi ya meza, kisha nadharia null limekubaliwa. Wakati hesabu ni kazi Mann-Whitney mtihani, ni lazima ieleweke kwamba kama nadharia tete null ni kweli, kigezo itakuwa matumaini, pamoja na usambazaji. Kumbuka kuwa kwa kiasi kikubwa cha sampuli data Mbinu ni kuchukuliwa usambazaji karibu kawaida. umuhimu wa tofauti ni kubwa, thamani inakuwa ndogo Mann-Whitney mtihani.