Nadharia ya simu: nadharia na mazoezi

Kuna maelezo kadhaa ya neno "nadharia ya idadi." Mmoja wao anasema kwamba ni tawi maalum ya hisabati (hesabu au zaidi), ambayo inachunguza kwa kina nambari kamili na vitu sawa na wao.

ufafanuzi mwingine inabainisha kuwa tawi hili la hisabati kusoma tabia za idadi na tabia zao katika mazingira tofauti.

Baadhi ya wanasayansi wanaamini kwamba nadharia ni kubwa kwamba kutoa ufafanuzi sahihi haiwezekani, na wewe tu kugawanya juu katika nadharia chini kiasi.

Kuweka reliably wakati asili nadharia ya idadi, haiwezekani. Hata hivyo, tu imewekwa: leo kongwe, lakini si hati tu ambayo inaonyesha maslahi na nadharia ya kale ya idadi, ni kipande kidogo cha kibao udongo miaka ya 1800 BC. Ni - Idadi ya kinachojulikana triples Pythagorean (namba asilia), wengi ambayo inajumuisha alama tano. idadi kubwa ya triples isipokuwa uteuzi wao mitambo. Hii inaonyesha kwamba nia ya inaonekana nadharia ya idadi akaondoka mapema sana kuliko wanasayansi awali walidhani.

watendaji maarufu katika maendeleo ya nadharia ya Pythagoreans kuchukuliwa Euclid na Diophantus, ambaye aliishi katika miaka ya kati ya Wahindi Aryabhata, Brahmagupta na Bhaskara, na hata baadaye - Fermat, Euler, Lagrange.

Mapema katika karne ya ishirini nadharia ya simu imevutia ya tahadhari ya akili maalum kama hisabati kama A. N. Korkin, E. I. Zolotarov, A. A. Markov, B. N. Delone, DK Faddeev, I. M. Vinogradov, G .Veyl Selberg.

Kuendeleza na kukuza hesabu na masomo ya wanahisabati kale, wakaleta nadharia ya ngazi mpya, ya juu sana, kufunika maeneo mengi. Katika utafiti wa kina na kutafuta ushahidi mpya na kuongozwa na ugunduzi wa matatizo mpya, ambayo baadhi si alisoma mpaka sasa. Kubaki wazi: Artin nadharia tete ya primes kubwa wengi, suala la idadi ya usio wa primes, nadharia nyingine nyingi.

Kwa sasa vipengele kuu, ambayo ni kugawanyika katika nadharia ya simu, nadharia ni: msingi, idadi kubwa ya idadi random, uchambuzi, algebraic.

Elementary nadharia ya simu inahusika na utafiti kati ya nambari, bila kuchora mbinu na dhana kutoka matawi mengine ya hisabati. Fibonacci idadi, ndogo Fermat ya mwisho theorem, - haya ni ya kawaida, maalumu hata dhana watoto wa shule kutoka katika nadharia hii.

nadharia ya idadi kubwa (au sheria ya idadi kubwa) - kifungu cha uwezekano nadharia, ukitaka kuthibitisha kuwa hesabu Wastani (juu ya mwingine - wastani wa thumb) kubwa sampuli ya karibu na matarajio (ambayo pia huitwa wastani kinadharia) wa sampuli chini ya hali ya usambazaji kudumu.

nadharia ya idadi random, kutenganisha matukio yote katika uhakika, kuonyesha na random, kujaribu kuamua uwezekano wa probabilities tata wa matukio rahisi. Sehemu hii ni pamoja na mali ya probabilities masharti na kuzidisha theorem yao, Theorem nadharia (mara nyingi hujulikana Bayes 'formula) na mengineyo.

Uchambuzi wa nadharia ya simu, kama ni wazi kutoka kwa jina lake, kwa ajili ya utafiti wa kiasi hisabati na mali namba ya mbinu na mbinu ya uchambuzi hisabati. Moja ya maelekezo kuu ya nadharia hii - ushahidi (kwa kutumia uchambuzi tata) juu ya usambazaji wa idadi ya waziri mkuu.

Aljebra na Nadharia kazi moja kwa moja na idadi ya analogi zao (kwa mfano, algebraic nambari), husoma nadharia kigawanyo kundi cohomology Dirichlet kazi nk

muonekano na maendeleo ya nadharia hii imesababisha majaribio karne kwa karne ya kuthibitisha theorem Fermat ya.

Hadi karne ya ishirini, nadharia ya idadi ilichukuliwa sayansi dhahania, "safi sanaa ya hisabati", kutokuwa kabisa kufanya uchunguzi au utilitarian matumizi. Leo, ni hutumiwa katika hesabu ya itifaki za Kriptografia, katika kuhesabu trajectories wa satelaiti na probes nafasi, programu. Uchumi, fedha, sayansi ya kompyuta, geologi - sayansi haya yote leo ni vigumu bila nadharia ya idadi.