Kuratibu ndege: nini ni hivyo? Jinsi ya alama uhakika na kujenga takwimu kwenye sehemu bapa?

Mathematics - sayansi ni ngumu kabisa. Kusoma hayo, ni muhimu si tu ya kutatua mifano na matatizo, lakini pia kufanya kazi na aina ya takwimu, na hata ndege. Moja ya wengi sana kutumika katika hisabati ni mfumo wa kuratibu kwenye ndege. utendaji kazi mzuri wa hilo, watoto hufundishwa idadi ya miaka. Kwa hiyo ni muhimu kujua ni nini na jinsi ya kufanya kazi na hayo.

Hebu kuona nini ni mfumo, nini naweza kufanya nini kwa hayo na kujifunza tabia yake kuu na makala.

ufafanuzi

Kuratibu ndege - ni ndege ambayo mfumo fulani ya kuratibu. Ndege hii hufafanuliwa kwa mistari mbili moja kwa moja hupishana katika pembe haki. Katika hatua ya makutano ya mistari haya ni asili. Kila hatua kwenye sehemu bapa inavyoelezwa na jozi ya idadi, aitwaye kuratibu.

Katika hisabati shule wanafunzi kufanya kazi kwa karibu kabisa na kuratibu mfumo - kujenga juu yake na viongozi uhakika kuamua ni ndege ni ya moja au nyingine kuratibu, na kuamua kuratibu ya uhakika na kuandika au wito wao. Basi hebu majadiliano zaidi juu ya makala yote ya kuratibu. Lakini kugusa kwanza katika historia ya uumbaji, na kisha kuzungumza kuhusu jinsi ya kufanya kazi kwenye sehemu bapa.

maelezo ya kihistoria

wazo la kuratibu mfumo bado walikuwa katika wakati wa Ptolemy. Hata hivyo, wataalamu wa nyota na wanahisabati kuwa kufikiria kuhusu jinsi ya kujifunza na kuuliza nafasi ya uhakika juu ya ndege. Kwa bahati mbaya, wakati huo ilikuwa bado kujulikana kwetu, kuratibu mfumo, na wanasayansi na kutumia mifumo mingine.

Awali wao aliuliza uhakika kwa kubainisha latitude na longitude. Kwa muda mrefu ilikuwa moja ya mbinu zaidi kutumika kwa ramani hii au habari. Lakini katika 1637 Rene Dekart iliyoundwa kuratibu yake iitwayo baadaye kwa heshima ya mtaalamu wa hisabati kubwa "Cartesian".

Baada ya uchapishaji wa kazi "Jiometria" kuratibu mfumo Rene Dekarta kupata kukubalika katika jamii ya kisayansi.

Tayari mwishoni mwa karne ya XVII. Neno "sehemu bapa" ilianza kutumika sana katika ulimwengu wa hisabati. Licha ya ukweli kwamba tangu kuanzishwa kwa mfumo huu imekuwa karne kadhaa, bado sana kutumika katika hisabati, na hata maisha.

Mifano bapa

Kabla ya kuzungumzia nadharia, kutoa chache mifano unaonyesha sehemu bapa, hivyo unaweza kufikiria. kwanza kuratibu mfumo kutumika katika chess. Juu ya bodi, kila mraba ina kuratibu yake - moja kuratibu wa barua hiyo, pili - digital. Unaweza kutumia kuamua nafasi ya kipande fulani kwenye bodi.

pili ya kushangaza mfano ni sana ya kupendwa mchezo wa "vita ya". Kumbuka jinsi, wakati wa kucheza, unahitajika anaratibu, kama vile B3, hivyo kuonyesha hasa ambapo crosshair. Wakati huo huo, kuweka meli, una pointi maalum kwenye sehemu bapa.

Mfumo huu kuratibu sana kutumika si tu katika hisabati, mantiki michezo, lakini pia katika jeshi, unajimu, fizikia na sayansi nyingine nyingi.

shoka

Kama tayari kutajwa, katika mfumo wa kuratibu shoka mbili ni pekee. Hebu majadiliano kidogo kuhusu yao, kwa kuwa ni ya umuhimu mkubwa.

kwanza mhimili - abscissa - mlalo. Ni ni mteule kama (Ng'ombe). mhimili wa pili - ordinates ambayo hadi wima kwa njia ya kiini na ni ulionyehsa kama (Oy). Hizi mbili aina a kuratibu mfumo mhimili, kugawa ndege katika robo nne. asili ni katika hatua ya makutano ya shoka hizi mbili na ni kuweka 0. Ikiwa tu ndege ni sumu kwa mbili hupishana shoka perpendicular kuwa hatua ya rejea, sehemu bapa.

Pia kumbuka kwamba kila moja ya axles ina mwelekeo wake. Kwa kawaida, wakati ujenzi wa mfumo wa kuratibu iliyopitishwa kuonyesha mwelekeo wa mhimili wa mishale. Aidha, ujenzi wa kila mmoja sehemu bapa shoka saini.

robo

Sasa maneno machache kuhusu dhana kama vile robo ya sehemu bapa. ndege ni kugawanywa na shoka mbili katika robo nne. Kila mmoja wao ina idadi yake mwenyewe, na nambari ya ndege kuwa kinyume.

Kila moja ya robo ina sifa yake mwenyewe. Kwa hiyo, katika robo ya kwanza ya abscissa na kuratibu ni chanya katika robo ya pili ya abscissa hasi, kuratibu - ni chanya katika tatu na abscissa na kuratibu ya hasi vizuri nne ni abscissa mazuri na mabaya - kuratibu.

Kumbuka makala haya, unaweza kwa urahisi kuamua ambayo robo pamoja moja au nyingine ya uhakika. Aidha, taarifa hii inaweza kuwa na manufaa kwako na kama una kufanya mahesabu kwa kutumia mfumo Cartesian.

Kufanya kazi na sehemu bapa

Tunapo kushughulikiwa na dhana ya ndege na kuongea kuhusu robo yake, unaweza kwenda kwa tatizo kama hiyo, jinsi ya kufanya kazi na mfumo huu, ikiwa ni pamoja na majadiliano juu ya jinsi ya kuweka uhakika wake, viwianishi vya takwimu. Kwenye sehemu bapa ili kufanya hivyo si vigumu kama inaweza kuonekana katika mtazamo wa kwanza.

Kimsingi kujengwa mfumo wenyewe, hutoa wajibu zote muhimu. Kisha tayari kufanya kazi moja kwa moja na pointi au maumbo. Hata hivyo, hata katika ujenzi wa takwimu kwenye ndege kwanza walipanga hatua, na kisha inayotolewa takwimu.

Next, tutaweza majadiliano zaidi juu ya ujenzi wa mfumo na kutumika moja kwa moja pointi na maumbo.

Sheria kwa ujenzi wa ndege

Ukiamua kusherehekea juu ya takwimu za karatasi na masharti, unahitaji kuratibu ndege. Kuratibu ya pointi inatumika kwa hiyo. Ili kujenga kuratibu ndege, haja mtawala tu na kalamu. Kwanza, mhimili wa abscissa ni inayotolewa usawa, basi wima - kuratibu. Ni muhimu kukumbuka kwamba shoka wakiingiza katika pembe ya haki.

Zaidi ya hayo, katika kila mhimili inaonyesha mwelekeo na ishara kwa kutumia ya kawaida nukuu x na y. Pia alibainisha hatua ya makutano ya shoka na kutiwa saini na tarakimu 0.

ya lazima-kuona marudio ni mpangilio maombi. Katika kila shoka katika pande zote mbili ni alama na kutiwa saini na kitengo makundi. Hii inafanyika ili kisha kuwa na uwezo wa kufanya kazi na ndege na urahisi kiwango cha juu.

Tunaona uhakika

Sasa hebu majadiliano juu ya jinsi ya kuomba viwianishi vya kwenye sehemu bapa. Huu ni msingi kwamba unapaswa kujua ili kufanikiwa kuweka kwenye ndege ya aina ya maumbo, na hata kusherehekea equation.

Katika ujenzi wa pointi Ikumbukwe kama kuratibu yao kwa usahihi. Hivyo, kwa kawaida kuuliza uhakika, kuandika namba mbili katika mabano. tarakimu kwanza inawakilisha kuratibu hatua juu ya abscissa, pili - katika kuratibu.

Kujenga uhakika iwe hivyo. Tafadhali kumbuka wakati huo uhakika Ng'ombe mhimili, basi alama uhakika kwenye mhimili Oy. Kisha, kuchora mstari wa kufikirika kutoka data klassificering na kupata mahali ambapo intersect - hii itakuwa hatua ya kuweka.

Wewe tu na taarifa hiyo na ishara yake. Kama unavyoona, kila kitu ni rahisi sana na inahitaji hakuna ujuzi maalum.

nafasi ya takwimu

Sasa tunakuja kwa swali kama hiyo, kama ujenzi wa takwimu kwenye sehemu bapa. Ili kujenga kwenye sehemu bapa sura yoyote, unapaswa kujua jinsi ya kuweka uhakika. Kama unajua jinsi ya kufanya hivyo, basi nafasi ya takwimu kwenye ndege si vigumu.

Kwanza kabisa unahitaji kuratibu ya pointi takwimu. Ni kwa ajili yao sisi kuomba kuratibu mfumo wetu uliyochagua takwimu geometric. Fikiria kuchora mstatili, pembetatu na mduara.

Hebu tuanze na mstatili. Ili kuiweka rahisi kabisa. Kwanza, kwenye ndege ya kutumika dots nne anayewakilisha pembe ya mstatili. Kisha, pointi zote yanahusiana katika mfululizo.

Maombi ya pembetatu hakuna tofauti. Kitu pekee - ana pembe tatu, ambayo ina maana kwamba kwenye ndege zinawekwa nukta tatu anayewakilisha vipeo.

Kuhusu mduara huko anapaswa kujua kuratibu ya pointi mbili. pointi ya kwanza - katikati ya mduara, pili - hatua denoting Radius wake. Sehemu hizi mbili ni walipanga kwenye ndege. Kisha kuchukuliwa dira, kupima umbali kati ya mbili. ncha ya dira huwekwa katika hatua kuonyesha kituo na ni ilivyoelezwa na mduara.

Kama unavyoona, pia ni hakuna mpango mkubwa, mradi katika mkono daima imekuwa kiongozi na dira.

Sasa kwa kuwa wewe kujua jinsi ya kutumia viwianishi vya takwimu. kufanya hivyo katika ndege si vigumu kama inaweza kuonekana katika mtazamo wa kwanza.

matokeo ya utafiti

Hivyo, tuna kuchukuliwa na wewe moja ya hisabati dhana ya kuvutia na ya msingi, wanakabiliwa kila mwanafunzi.

Sisi wote iligundua kuwa sehemu bapa - ni ndege lililoundwa na makutano ya shoka mbili. Inaweza kutumika kwa kuweka kuratibu ya pointi, kutumika kwa sura. ndege imegawanywa katika robo, ambapo kila ina sifa yake mwenyewe.

ujuzi wa msingi ambazo zinapaswa kuendelezwa wakati wa kufanya kazi kwa sehemu bapa, - uwezo wa vizuri kuutumia pointi fulani. Ili kufanya hivyo, unapaswa kujua eneo sahihi ya shoka, hasa robo, pamoja na sheria ambayo kuratibu ya pointi.

Ni matumaini yetu kwamba uwasilishaji wa taarifa yetu ni kupatikana na kueleweka, na ilikuwa muhimu kwa ajili ya wewe na kusaidia kuelewa vizuri mada hii.