Equation oscillations harmonic na umuhimu wake katika utafiti wa asili ya michakato oscillatory

All harmonics na kujieleza hisabati. mali zao ni sifa ya seti ya milinganyo trigonometrical, utata wa ambayo imedhamiria kwa utata wa mchakato oscillatory, mali ya mfumo na mazingira ambayo wao kutokea, yaani, mambo ya nje na kuathiri mchakato oscillation.

Kwa mfano, katika mechanics wa oscillation harmonic harakati, ambayo ni sifa ya:

- tabia moja kwa moja;

- kutofautiana;

- kusonga miili ya kimwili, ambayo hutokea kwa sine au cosine trajectory kama kazi ya muda.

Kulingana na tabia hizi, unaweza kusababisha harmonic oscillations equation, ambayo ina aina:

x = A cos ωt au fomu x = ωt dhambi, ambapo x - kuratibu thamani A - Thamani ya amplitude ya oscillation, ω - mgawo.

Kama equation ya oscillations harmonic ni muhimu kwa oscillations kila harmonic, ambayo ni kujadiliwa kwa kinematics na mashine.

Kiashiria ωt, ambayo kwa formula hii amesimama kwa ishara ya kazi trigonometric, iitwayo awamu na ni kubainisha eneo la oscillating wingi uhakika kwa wakati huo katika amplitude huo. Wakati kuzingatia kushuka kwa thamani ya mzunguko sehemu ya kazi ni 2n, inaonyesha idadi ya vibrations mitambo ndani ya mzunguko wa muda na ni ulionyehsa w. Katika hali hii, equation ya oscillations harmonic ina kama thamani index ya mzunguko frequency (mviringo).

Sisi ni kuzingatia equation ya oscillations harmonic, kama tayari alibainisha, wanaweza kuchukua aina mbalimbali, kulingana na sababu kadhaa. Kwa mfano, hivi chaguo. Kufikiria tofauti equation ya bure oscillations harmonic, moja unapaswa kufikiria ukweli kwamba wote huwa na attenuation. aina tofauti ya oscillation, jambo hili inajidhihirisha katika njia tofauti: kuacha mwili kusonga, mionzi kuondoa katika mifumo ya umeme. mfano rahisi kuonyesha kupunguza uwezekano oscillatory, ubadilishaji yake katika vitendo joto nishati.

equation hii ina aina: d²s / dt² + 2β x ds / DT + ω²s = 0. Katika formula hii: s - thamani kushuka thamani ambayo ni sifa ya mali ya mfumo fulani, β - mara kwa mara kuonyesha damping mgawo, ω - mzunguko frequency.

Matumizi ya formula hii inaruhusu mbinu ya maelezo ya mchakato oscillatory katika mifumo linear kwa maoni moja, na pia kufanya design na masimulizi ya michakato oscillatory katika ngazi ya kisayansi majaribio.

Kwa mfano, inajulikana kwamba oscillations damped katika hatua ya mwisho ya maonyesho yake kusitisha kuwa harmonic, yaani jamii ya marudio na wakati wao wa kuwa tu maana na madai si kutambuliwa.

Mbinu za kawaida kwa kusoma mitikisiko harmonic hufanya harmonic oscillator. Katika namna rahisi ni mfumo ambayo inaeleza tofauti equation ya oscillations harmonic: ds / DT + ω²s = 0. Lakini mengi michakato oscillatory inaongoza maumbile ya kuwa kuna idadi kubwa ya oscillators. Hapa ni aina kuu:

- spring oscillator - kawaida mzigo kuwa baadhi ya molekuli m, ambayo ni suspended juu ya spring elastic. Ni oscillates aina harmonic, ambayo ni ilivyoelezwa na formula F = - KX.

- oscillator kimwili (pendulum) - imara, oscillates karibu mhimili tuli chini ya ushawishi wa nguvu fulani;

- hisabati pendulum (katika asili kivitendo haina kutokea). Hivyo ni bora mfano mfumo yenye oscillating mwili kimwili kuwa wingi fulani, ambayo ni suspended juu ya rigid nyuzi mwepesi.