Butu pembetatu: urefu wa pande, jumla ya pembe. Ilivyoelezwa butu pembetatu

Hata watoto wa shule ya mapema kujua nini inaonekana kama pembetatu. Lakini hivyo, ni wao wavulana tayari zimeanza kuelewa shule. Aina moja ni butu pembetatu. Kuelewa ni rahisi kuona kama picha na picha yake. Kwa nadharia, hii hivyo kuitwa "rahisi poligoni" na pande tatu na vipeo, moja ambayo ni butu pembeni.

Tunafahamu kwa dhana

jiometri kutofautisha aina hii ya maumbo na pande tatu: ya papo hapo-angled, haki-angled na butu-angled pembetatu. mali ya poligoni hizi rahisi ni sawa kwa kila mtu. Kwa hiyo, kwa aina hizi zote itakuwa aliona ukosefu wa usawa huu. Jumla ya urefu wa pande zozote mbili ni kuhakikisha kuwa zaidi ya ugani ya tatu.

Lakini ili kuwa na uhakika kwamba sisi ni kuzungumza juu ya takwimu kamili, badala ya seti ya peaks ya mtu binafsi, unapaswa kuangalia kwa kuzingatia mahitaji ya msingi kwamba jumla butu pembe ya pembetatu ni sawa na ^180. Ndivyo ilivyo kwa aina nyingine ya takwimu kwa pande tatu. Hata hivyo, katika pembetatu butu, pembe moja itakuwa hata zaidi ^{ya 90,} na mbili iliyobaki uwezekano wa kuwa na makali. Katika hali hii, itakuwa angle kubwa kinyume upande ndefu zaidi. Hata hivyo, hii si mali yote ya butu-angled pembetatu. Lakini kama kujua makala haya, wanafunzi wanaweza kutatua matatizo mengi katika geometri.

Kwa kila poligoni kwa vipeo tatu pia kweli kwamba, wakati kuendelea pande zote mbili, sisi kupata angle, ukubwa wa ambayo itakuwa sawa na jumla ya mawili vipeo zisizo karibu mambo ya ndani pamoja naye. Mzunguko butu pembetatu ni mahesabu kwa njia sawa na kwa watu wengine. Yeye ni jumla ya urefu wa pande zote. Kuamua eneo la pembe tatu wanahisabati fomula tofauti yalitokana, kulingana na ambayo data awali ilikuwa sasa.

alama sahihi

Sababu moja muhimu katika kutatua matatizo ya jiometri ni kielelezo sahihi. Mara nyingi mwalimu hisabati kusema kwamba itasaidia si tu taswira gani imetolewa na nini itachukuliwa, lakini 80% karibu na jibu sahihi. Kwa hiyo ni muhimu kujua jinsi ya kujenga pembetatu butu. Kama unahitaji tu nadharia ya takwimu, unaweza kuchora poligoni yoyote na pande tatu ili pembe moja alikuwa tena ^90.

Kama baadhi ya maadili fulani cha urefu upande au digrii pembe, kuchora lazima butu pembetatu kwa mujibu wa kwao. Ni muhimu kujaribu zinaonyesha usahihi pembe ya kiwango cha juu, kuhesabu kwa kutumia protractor, na kwa uwiano wa kuweka data katika suala la upande kuonyesha.

line kuu

Mara nyingi, watoto wa shule kidogo kujua tu jinsi wewe kama hayo au watu wengine. Huenda si tu kuzuia taarifa kuhusu pembetatu jinsi butu na mstatili. Mathematics shaka mradi maarifa yao ya vipengele vya msingi wa takwimu lazima kamili zaidi.

Hivyo, kila mwanafunzi lazima ufafanuzi wazi wa kigawakati, wastani, na urefu perpendicular. Aidha, lazima kujua mali zao za msingi.

Hivyo, kigawakati angle imegawanywa katika nusu, na kinyume mwelekeo - katika makundi ambayo sawia na pande karibu.

wastani mgawanyiko kila pembe tatu katika maeneo mawili sawa. Katika hatua ambapo intersect, ambayo kila mmoja ni partitioned katika urefu mbili katika uwiano 2: 1, wakati kutazamwa kutoka juu, ambayo alikuja. wastani kubwa daima uliofanyika kwa upande wake wa chini.

Hakuna tahadhari kidogo hulipwa kwa urefu. Ni perpendicular upande mwingine wa pembeni. urefu wa pembe tatu butu ina sifa yake mwenyewe. Kama ni kufanyika kutoka ncha kali, haina kuanguka upande wa poligoni rahisi, na katika muendelezo wake.

perpendicular - sehemu hiyo inakwenda kutoka katikati ya makali ya pembetatu. Wakati huo huo, iko hivyo kwa pembeni kulia.

Kufanya kazi na duru

Katika mwanzo wa utafiti wa jiometri ya watoto wa kutosha kuelewa jinsi ya kuteka pembetatu butu, kujifunza ili kutofautisha na aina nyingine, na kumbuka sifa zake za msingi. Lakini wanafunzi wa shule ya sekondari kuwa maarifa haitoshi. Kwa mfano, katika mtihani mara kwa mara kuulizwa maswali kuhusu miduara circumscribed na andikwa. kwanza inahusiana na vipeo tatu ya pembetatu, na nyingine ina hatua ya kawaida na vyama vyote.

Kujenga andikwa au circumscribed butu pembetatu ni vigumu sana, kwa sababu kwa hili unahitaji kuanza kufikiri ambapo unataka katikati ya mduara na Radius wake. Kwa njia, itakuwa chombo muhimu katika kesi hii si tu kalamu na mtawala, lakini pia dira.

matatizo sawa kutokea katika ujenzi wa poligoni andikwa na pande tatu. Wanahisabati yalitokana formula mbalimbali kwamba kuruhusu sisi kujua mahali alipo kwa usahihi kadri iwezekanavyo.

pembetatu andikwa

Kama ilivyoelezwa hapo awali, ikiwa mzunguko hupitia vipeo vyote vitatu, basi inaitwa mzunguko circumscribed. Hulka yake kuu ni kwamba ni ya kipekee. Ili kujua jinsi ya kuwa na nafasi nzuri circumscribed mduara butu pembetatu, mtu lazima kukumbuka kwamba kituo wake iko katika makutano ya midperpendiculars watatu kwenda pande za takwimu. Kama poligoni papo hapo-angled na vipeo tatu, hatua hii itakuwa ndani ya yeye, katika butu - kwingineko.

Kujua, kwa mfano, kwamba moja ya pande za butu-angled pembetatu ni sawa na Radius yake, inawezekana kupata angle inayokabiliana nyuso maarufu. sine yake ni sawa na matokeo ya kugawa urefu wa upande maalumu kwa 2R (ambapo R - ni Radius ya mduara). Hiyo ni dhambi angle ni sawa na ½. Kwa hiyo, angle ni sawa na ^150.

Kama unahitaji kupata Radius ya mduara butu pembetatu, basi taarifa muhimu juu ya urefu wa pande yake (c, v, b) na eneo lake S. sababu Radius ni mahesabu kama ifuatavyo: (c x v x b): 4 x S. Kwa njia, haijalishi ni nini aina ya takwimu: hodari butu pembetatu, pembepacha, papo hapo-angled sawa-au. Katika hali yoyote, kutokana na formula, unaweza kupata maelezo eneo husika la poligoni kwa pande tatu.

pembetatu

Ni kawaida kabisa kufanya kazi na duru andikwa. Kulingana na mmoja wa kanuni, Radius ya takwimu hizo, ½ tele kwa mzunguko itakuwa sawa na eneo la pembe tatu. Hata hivyo, kwa kutafuta yake unahitaji kujua sehemu ya butu-angled pembetatu. Baada ya yote, ili kutambua mzunguko ½, ni muhimu kuweka chini urefu wao na kugawanywa katika 2.

Ili kuelewa ambapo unataka katikati ya mduara andikwa katika pembetatu butu, ni muhimu kutumia tatu kigawakati. Mstari huu, ambayo kugawanya pembe katika nusu. Ni katika makutano na itakuwa katikati ya mduara. Katika hali hii, itakuwa equidistant kutoka kila moja ya vyama.

Radius ya mduara andikwa katika butu-angled pembetatu sawa mzizi mraba ya binafsi (pc) x (PV) x (pb): p. Katika hali hii, s - ni nusu ya mzunguko wa pembe tatu, c, v, b - kando yake.